0 %
Monotónna postupnosť
Rastúce a klesajúce postupnosti patria medzi rýdzo monotónne postupnosti.
Pri nerastúcej postupnosti platí pre všetky prirodzené \( n \), že \( a_{n+1} \leq a_{n} \). Vidíš, že klesajúca postupnosť, ktorá je definovaná ako \( a_{n+1}<a_{n} \), je špeciálny prípad nerastúcej postupnosti. V zásade to znamená, že nerastúca postupnosť je postupnosť, v ktorej všetky hodnoty členov postupne klesajú alebo sú konštantné (nemenné).
Podobne je to aj pri neklesajúcej postupnosti, kde pre všetky prirodzené \( n \) platí, že \( a_{n+1} \geq a_{n} \). Rastúca postupnosť je špeciálnym prípadom neklesajúcej postupnosti. Neklesajúca postupnosť je teda postupnosť, v ktorej všetky hodnoty členov postupne rastú alebo sú konštantné (majú rovnakú hodnotu).