Úvod
Prečo všeobecná rovnica?
Všeobecná rovnica neobsahuje žiadny parameter. Najmä pri rovine, pri ktorej sú v parametrickom vyjadrení dva, je výhodné zbaviť sa ich a pracovať len so súradnicami \( x, y, z \). Bude ľahšie hľadať priesečnice rovín, prípadne rozhodovať o ich vzájomnej polohe. Všeobecná rovnica zjednoduší rovnice z predchádzajúcej podkapitoly na jednoduchú rovnicu v jednom riadku.
Má všeobecná rovnica uplatnenie?
Parametrické vyjadrenie roviny je síce intuitívne a roviny je pomocou neho jednoduché zadávať, mnohé úlohy však chcú ako výsledok všeobecnú rovnicu roviny. Ide o vzťah troch súradníc, v ktorom môžeš jednoducho identifikovať rovinu. V mnohých reálnych príkladoch sa uprednostňuje práca s jednou rovnicou namiesto troch.
A čo ďalej so všeobecnou rovnicou?
Pri práci s analytickými objektmi je ideálne využívať všeobecnú rovnicu roviny. Automaticky z nej možno vyčítať, či je nejaká priamka na danú rovinu kolmá alebo či je s ňou rovnobežná. V polohových úlohách je pomocou tejto rovnice jednoduché nájsť priesečník priamky a roviny.