Ako zostrojiť normálový vektor?
Operáciu, ktorá ti dáva vektor kolmý na dva pôvodné vektory, už poznáš. Ide o vektorový súčin. Ideálne je najprv nájsť dva smerové vektory a potom spraviť ich vektorový súčin. Normálový vektor má tak nasledujúci tvar:
\( \begin{array}{l} n_{x}=u_{y} \cdot v_{z}-u_{z} \cdot v_{y} \\ n_{y}=u_{z} \cdot v_{x}-u_{x} \cdot v_{z} \\ n_{z}=u_{x} \cdot v_{y}-u_{y} \cdot v_{x} \\ \vec{n}=\left(n_{x} ; n_{y} ; n_{z}\right) \\ \end{array} \)
Ako sme už hovorili pri vektoroch, záleží na báze, ktorú vyberieš, buď bude pravotočivá, alebo ľavotočivá. Je prakticky jedno, ktorú zvolíš, dôležité však je, že výsledok sa potom bude líšiť v znamienkach jednotlivých zložiek normálového vektora. Keď napríklad vypočítaš normálový vektor pre pravotočivú bázu, tak pre ľavotočivú bude výsledkom rovnaký vektor, len vynásobený číslom mínus jeden. Na obrázku by to vyzeralo tak, že jeden vektor by smeroval "nahor“ a druhý zase "nadol“. Za normálový vektor môžeme považovať aj akýkoľvek (nenulový) násobok vektorového súčinu smerových vektorov.