Shrnutí
Dva trojúhelníky jsou si podobné, mají-li stejné vnitřní úhly a jejich strany jsou vynásobeny koeficientem podobnosti.
Koeficient podobnosti se značí písmenem k :
k>1 (zvětšení)
k=1 (stejná velikost)
0<k<1 (zmenšení)
k \leq 0 (nelze)
Věty o podobnosti trojúhelníků:
Věta SSS - Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek všech tří dvojic odpovídajících stran, jsou si podobné.
Věta SUS - Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek dvou odpovídajících stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném, jsou si podobné.
Věta UU - Každé dva trojúhelníky, které mají dva úhly stejné, jsou si podobné.
Věta SsU - Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek dvou odpovídajících stran a shodují se v úhlu naproti větší straně, jsou si podobné.
Trojúhelníky jsou shodné, jestliže mají stejnou velikost a tvar. Liší se jen tím, že jsou navzájem pootočené.
Věty o shodnosti trojúhelníků:
Věta SSS - Shodují-li se dva trojúhelníky ve všech třech sobě odpovídajících stranách, pak jsou shodné.
Věta SUS - Shodují-li se dva trojúhelníky ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné.
Věta USU - Shodují-li se dva trojúhelníky v jedné straně a v obou úhlech k ní přilehlých, jsou shodné.
Věta SsU - Shodují-li se dva trojúhelníky ve dvou stranách a úhlu proti delší z nich, jsou shodné.