Koeficient podobnosti … jakože cože?
Jak už víš, podobné útvary mají různou velikost. Poměr mezi jejich velikostmi se vyjadřuje pomocí tzv. koeficientu podobnosti, který se značí malým písmenem „{ }k”. Tento koeficient udává, že velikosti stran trojúhelníku jsou k-násobkem velikostí stran podobného trojúhelníku.
\text { strana podobného }=k \cdot \text { strana původního } \rightarrow k=\frac{\text { strana podobného }}{\text { strana púvodního }}
\left|\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}\right|=k \cdot|\mathrm{AB}| \rightarrow k=\frac{\left|\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}\right|}{|\mathrm{AB}|}
\left|\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}\right|=2 \mathrm{a}|\mathrm{AB}|=4 \rightarrow k=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}
Na ukázce výše vidíš, jak to celé funguje. Strana A'B' se zmenšila na polovinu své původní délky. Musíš dávat pozor na správné určení strany původního a podobného trojúhelníku. Kdyby se prohodily, výsledkem by byl úplně jiný koeficient.
U velikosti koeficientu k může nastat hned několik možností:
