0 %
Jak je to s jednostrannými derivacemi?
Jelikož je derivace popsána pomocí limit, mohou existovat stejně jako limity i jednostranné derivace. V tom případě existuje derivace v bodě a zprava a také zleva. Pokud se stane, že se jednostranné derivace nerovnají, tak derivace v bodě a neexistuje. Jednostranné derivace se zapisují takto:
f_{+}^{\prime}(a)=\lim _{x \rightarrow a^{+}} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\lim _{h \rightarrow 0^{+}} \frac{f(a+h)-f(a)}{h}
f_{-}^{\prime}(a)=\lim _{x \rightarrow a^{-}} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\lim _{h \rightarrow 0^{-}} \frac{f(a+h)-f(a)}{h}
Například funkce absolutní hodnota z x je případ, kdy derivace v bodě nula neexistuje. Pokud chceš vědět, jak se to počítá, mrkni se na následující příklad.