Takže aritmetická posloupnost...
V prvních dvou podkapitolách jsem ti ukázal, co to je posloupnost, jak může být zadána a co máš nakreslit, když po tobě někdo chce její graf. Aritmetická posloupnost je každá taková, jejíž n-tý člen můžeš napsat pomocí vzorce:
Člen a_{n} je člen v posloupnosti, který chceš spočítat. Konstantnímu reálnému číslu d se říká diference a určuje, o kolik se zvětší či zmenší hodnota následujícího členu posloupnosti. Přirozené číslo n zastupuje pořadí členu, který chceš spočítat.
Přímý vzorec pro n-tý člen, graficky znázorněný výše, je jednou z možností zadání aritmetické posloupnosti. Druhou možností je zadání pomocí rekurentního vzorce. Pomocí něho můžeš hodnotu každého členu spočítat tak, že ke členu předchozímu přičteš diferenci posloupnosti.
a_{n+1}=a_{n}+d
Posloupnost se obecně nazývá aritmetická právě tehdy, když existuje takové reálné číslo d, že pro každé přirozené číslo n platí a_{n+1}=a_{n}+d.