A ještě k tomu různoběžnost a průsečíky přímek...
Už Euklides věděl, že v rovinné geometrii mohou mít přímky buď to jeden společný bod (jsou různoběžné), nebo žádný (jsou rovnoběžné). Jedinou výjimkou jsou dvě totožné přímky, ty jsou také rovnoběžné, ale sdílejí spolu všechny body, kterých je nekonečně mnoho. Totožnost je speciální případ rovnoběžnosti dvou přímek.
Způsob hledání průsečíků je různý, vždy ale stojí na tom, že hledaný bod leží na obou dvou zkoumaných přímkách. Pokud máš dvě přímky zadané obecným tvarem, vyjde jejich průsečík jako řešení soustavy rovnic těchto dvou přímek, tj. uspořádaná dvojice [x ; y].
Pokud soustava rovnic nemá řešení, znamená to, že se přímky neprotnou ani v jednom bodě, jsou tedy rovnoběžné. Vyjde-li jedno řešení, jsou přímky různoběžné. Pokud vyjde řešení nekonečně mnoho, jsou tyto přímky totožné.