Urči, zda jsou přímky p: x=5+4 t, y=-2-2 t a q: x=1-2 s, y=7+s různoběžné. Pokud ano, urči jejich průsečík.
p \cap q = \emptyset
Není zaškrtnuto
p \cup q
Není zaškrtnuto
p \| q
Není zaškrtnuto
p \perp q
Není zaškrtnuto
Nápověda
Nápověda
Jelikož jsou přímky v parametrickém tvaru, je ideální v něm i zůstat. Pro případný průsečík musí platit že jeho x-ová souřadnice na přímce p se rovná X-ové souřadnici ha přímce q, tedy dáš do rovnosti pravé strany rovnic odpovídající příslušným proměnným. Porovnáním těchto vztahů získáš hodnotu parametru pro přímku p i přímku q. Vyřešíš systém dvou rovnic pro dvě neznámé a zjistíš hodnoty parametrů s a t.