Intervaly monotónnosti a extrémy funkce
U funkce urči intervaly monotónnosti, tedy kde jsou rostoucí a klesající, poté zjisti jejich extrémy:
\large f\left( x\right) =-2x^3+6x^2
Klesající na intervalech (–∞; 0)(–∞; 0) a (3; ∞)(3; ∞). Rostoucí na intervalu (0; 3)(0; 3). Lokální minimum je v bodě [0; 0][0; 0] a maximum v bodě[3; 27][3; 27] .
Klesající na intervalech (–∞; -1)(–∞; -1) a (1; ∞)(1; ∞). Rostoucí na intervalu (-1; 1)(-1; 1). Lokální minimum je v bodě [-1; -1][-1; -1] a maximum v bodě[1; 1][1; 1] .
Klesající na intervalech (–∞; 0)(–∞; 0) a (2; ∞)(2; ∞). Rostoucí na intervalu (0; 2)(0; 2). Lokální minimum je v bodě [0; 0][0; 0] a maximum v bodě[2; 8][2; 8] .
Klesající na intervalech (–∞; 1)(–∞; 1) a (3; ∞)(3; ∞). Rostoucí na intervalu (1; 3)(1; 3). Lokální minimum je v bodě [1; 1][1; 1] a maximum v bodě[3; 9][3; 9] .