Na čo sú intervaly v živote dobré?
Hoci si to možno neuvedomuješ, ale intervaly používaš každý deň. Už len tvoj denný režim je jeden interval. Ráno o šiestej vstávaš a o dvadsiatej druhej ideš spať. To by sa dalo intervalom zapísať ako (6; 22), pričom okrúhle zátvorky by mohli byť aj ostré, keďže nevieš, či presne o šiestej vstaneš a či presne o dvadsiatej druhej pôjdeš spať. A tým sa dostávame k problému...
V reálnom živote ti je jedno, či vstaneš presne o šiestej (keď vstaneš o 6:01, tak sa nič nestane, okrem toho, že by ti ušiel autobus), ale v matematike musí byť presne dané, kedy človek vstane. Znamená to teda, že okrúhle a ostré zátvorky sú veľmi dôležité. Pozri sa na ďalší príklad, s ktorým sa stretne snáď každý smrteľník.
„Otváracia doba je od 9:00 do 18:00.“
Znamená to, že môžeš prísť v tomto časovom intervale. Matematicky zapísané: \( \langle 9 ; 18\rangle,(9 ; 18),\langle 9 ; 18) \) alebo ( \( 9 ; 18 \) ), záleží to od toho, či obchod zatvoria alebo otvoria presne.
"Deti do 15 rokov majú vstup zdarma."
Opäť to závisí od toho, či usporiadatelia mysleli aj na deti, ktoré majú presne 15 rokov a majú vstup zdarma, teda matematicky zapísané: (0; 15) alebo (0; 15). Je tiež možnosť, že ak má niekto 15 rokov a 5 mesiacov, tak právne má stále 15 rokov, takže aj na neho by sa mala vzťahovať zľava. Potom by sa to matematicky zapísalo nasledovne: \( (0 ; 16) \).
„Nosnosť plošiny je \( \mathbf{1000~kg} \)“
Unesie plošina ešte \( 1000 \mathrm{~kg} \), alebo maximálne \( 999,99 \ldots \mathrm{kg} \). Matematicky to musí byť presne určené, teda buď \( \langle 0 ; 1000\rangle \), alebo \( \langle 0 ; 1000) \). V reálnom živote je napríklad nosnosť výťahu oveľa vyššia než sa udáva, pretože je potrebné počítať s rôznymi fyzikálnymi faktormi, a preto v bežnom živote platí variant \( \langle 0 ; 1000\rangle \), takže sa neboj, že ťa výťah neunesie.
„Zákaz vstupu vozidiel, ktorých výška presahuje 3,5 m."
Pri tomto príklade už nezáleží ako sa ľudia dohovoria, tu sa nepočíta s veľkou rezervou (na tabuľke je napísané \( 3,5 \mathrm{~m} \), tak skutočná výška mostu je len o trošičku vyššia, maximálne niekoľko centimetrov), takže tu by sa mali použiť intervaly s ostrými zátvorkami, teda \( \langle 0 ; 3,5\rangle \).
Vždy záleží na tom, ako sa ľudia dohodnú, ale minimálne v matematike to musí byť jasne dané, a preto sú zátvorky pri intervaloch veľmi dôležité, tak si na to, prosím, dávaj pozor.