Shrnutí
Součet všech vnitřních úhlů v trojúhelníku je vždy 180°.
Součet délek dvou stran musí být větší než délka třetí strany.
Trojúhelníky se dělí podle délek stran:
Obecný (různostranný) – všechny strany různě dlouhé a vnitřní úhly různě velké.
Rovnostranný – velikost každého vnitřního úhlu 60°.
Rovnoramenný – dva úhly při základně stejně velké.
Trojúhelníky se dělí podle velikostí vnitřních úhlů:
Pravoúhlý – jeden úhel pravý a dva ostré.
Ostroúhlý – všechny vnitřní úhly ostré.
Tupoúhlý – jeden úhel tupý a dva ostré.
Výška je úsečka, která spojuje stranu, na kterou je kolmá, a protější vrchol.
Průsečík výšek se nazývá ortocentrum.
Střední příčka je úsečka, která spojuje dva středy stran.
Těžnice je úsečka, která spojuje střed strany s protějším vrcholem.
Průsečík těžnic se nazývá těžiště.
Těžiště dělí těžnice v poměru 2 : 1.
Podobnost trojúhelníků:
SSS – Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek všech tří dvojic odpovídajících stran.
SUS – Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek dvou odpovídajících stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném.
UU – Každé dva trojúhelníky, které mají dva úhly stejné.
Podobné trojúhelníky jsou takové, které jsou zmenšené nebo zvětšené v nějakém konkrétním poměru.