Pravidlo součinu a podílu mocnin
Nyní ti ukážu, jak se s mocninami pracuje. Jak už napovídá nadpis, naučíš se, jak se násobí mocniny.
Existuje jednoduché pravidlo pro násobení mocnin. Pravidlo ti říká, že když chceš vynásobit dvě mocniny, které mají stejný základ, tak to můžeš napsat jako jednu mocninu, která má stejný základ jako obě mocniny a v exponentu má součet jejich exponentů.
\color{#F23A4D} a^{n}\cdot a^{m}={a}^{n + m}
\color{#F23A4D} 3^{2}\cdot 3^{5}={3}^{2+5}
Pamatuj si ale, že tohle pravidlo jde použít jenom, když jsou základy mocnin stejné! Pokud základy stejné nejsou, žádné ulehčující pravidlo není. Musíš tedy nejprve hodnoty umocnit jednotlivě a pak teprve vynásobit.
\color{#3ACC6C} 3^{2}\cdot 2^{2}= 9\cdot 4=36
Jestliže mocniny se stejným základem dělíš, jejich exponenty se odčítají.
\color{#208CFF}\frac{a^{n}}{a^{m}}=\color{#208CFF} a^{n} : a^{m}={a}^{n - m}
\color{#208CFF}\frac{a^{n}}{a^{m}}={a}^{n - m}
Opět, pokud základ není stejný, žádné pravidlo není...