Pryč od mocnin, jdeme na odmocniny
Teď když už umíš mocnit na druhou, budou pro tebe odmocniny hračka.
Co to ta odmocnina je?
Odmocnina se zapisuje následovně:
Symbol zobáčku (odmocniny) se nazývá odmocnítko a číslu, které je pod odmocnítkem, se říká odmocněnec. Celé dohromady to tvoří odmocninu.
Ihned je třeba říci, že uvedená odmocnina je takzvaná druhá odmocnina čísla a. Protože druhá odmocnina je nejvíce používaná, nepíše se stupeň odmocniny, pokud je stupeň jiný, používá se značení:
pro třetí odmocninu čísla a
pro pátou odmocninu čísla a
pro n-tou odmocninu čísla a
Jestliže číslo a odmocníš, zjistíš, že dostaneš číslo b, které zpět umocněné dá původní číslo a. Koukni se na ukázky.
\sqrt{25} = \color{#FFB123}5 \;\;\;\;\; 5\color{#F23A4D}^{2}\color{#21347B} = 5\cdot5 =\color{#3ACC6C} 25
\;\sqrt[3]{8}=\textcolor{#FFB123}{2\;\;\;\;\;2}\textcolor{#F23A4D}{^3}\textcolor{#21347B}{=2\cdot2\cdot2=}\textcolor{#3ACC6C}{8}
\sqrt[4]{16} = \color{#FFB123}2 \;\;\;\;\; 2\color{#F23A4D}^{4} \color{#21347B}=\color{#3ACC6C} 16\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
\sqrt[3]{27} = \color{#FFB123}3 \;\;\;\;\; 3\color{#F23A4D}^{3} \color{#21347B}=\color{#3ACC6C} 27\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
Odmocňování je pouze opačný proces k mocnění (druhá odmocnina je opačná operace k druhé mocnině). Podívej se na následující vztah.
Tenhle vztah platí pro všechna áčka, která jsou kladná nebo nula. Níže nalezneš příklad využití vzorečku.
Pamatuj si,
Odmocnina z nuly je vždy nula a odmocnina z jedničky je vždycky jednička.
Odmocnina z čísla vždy vychází jako kladné číslo.
Je důležité si pamatovat, druhá odmocnina (a všechny odmocniny sudého stupně) musí mít nezáporného odmocněnce. Jednoduše: odmocněnec u sudých odmocnin nesmí být záporný.