Osová souměrnost
Osová souměrnost je druh shodnosti, ve které určitý objekt zobrazuješ pomocí osy, podle ní ho převrátíš. Toto zobrazení je nepřímá shodnost, protože se mění orientace vrcholů. Body, které leží na ose souměrnosti, se zobrazí samy na sebe a nazývají se body samodružné.
Pro toto zobrazení jsou typické dvě charakteristiky:
stejná vzdálenost obou odpovídajících si bodů nebo útvarů od osy,
pomyslná úsečka mezi dvěma odpovídajícími si body musí být kolmá k dané ose souměrnosti.
Spousta různých geometrických těles má alespoň jednu osu souměrnosti. Rovnostranný trojúhelník má tři osy souměrnosti, rovnoramenný jednu. Pokud u takových trojúhelníků chceš, aby byly samodružné, stačí jako osu souměrnosti zvolit osu základny trojúhelníku.
Osová souměrnost se zapisuje jako O(o): A \rightarrow A^{\prime} (čti: „Osová souměrnost bodu A podle osy o.”). Pokud budeš chtít udělat samodružnou úsečku, osou souměrnosti bude osa úsečky.
Červená je osa úsečky a zároveň osa souměrnosti daného útvaru. Úsečka je tedy samodružná.
Pokud děláš osovou souměrnost čtverce a chceš, aby byl samodružný, máš na výběr ze čtyř os. První dvě osy souměrnosti jsou u čtverce osy jeho stran a zbylé dvě osy zase jeho úhlopříčky.
Samodružnost u obdélníku je podobná jako u čtverce. Ale obdélník má jen dvě osy, které můžeš použít. Tyto osy jsou zároveň osami stran.
