Objem pravidelného čtyřbokého jehlanu
Urči objem pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV, pro který platí vztah mezi výškou a stranou podstavy v=a.
Objem jehlanu: V=\frac{S_{p} \cdot v}{3} \rightarrow V=\frac{a^{2} \cdot a}{3}=\frac{a^{3}}{3}
Objem jehlanu: V=\frac{S_{p} \cdot v}{2} \rightarrow V=\frac{a^{2} \cdot a}{2}=\frac{a^{3}}{2}
Objem jehlanu: V=\frac{S_{p} \cdot v}{5} \rightarrow V=\frac{a^{2} \cdot a}{5}=\frac{a^{3}}{5}
Objem jehlanu: V=\frac{S_{p} \cdot v}{4} \rightarrow V=\frac{a^{2} \cdot a}{4}=\frac{a^{3}}{4}
Hrany v jehlanu se dají rozdělit na hrany dvou typů. Jeden typ má délku a a druhý typ tvoř hranici mezi jednotlivými stěnami pláště. Podstavou je čtverec, což je jednoduché. Spočítáš druhou mocninu jeho strany. Podstavou je čtverec, takže je jednoduché spočítat jeho obsah. Je to druhá mocnina jeho strany. Potom dopočítáš obsah pláště jako součin čísla čtyři a obsahu trojúhelníku. Následně přičteš obsah čtverce a obdržíš povrch tělesa. Objem tělesa získáš tak, že vynásobíš obsah podstavy výškou a vydělíš třemi.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.