Roviny souměrnosti obecného kvádru
Urči všechny roviny, podle kterých je souměrný obecný kvádr ABCDEFGH.
Kvádr ABCDEFGH je souměrný podle rovin \mathrm{S}_{\mathrm{AB}} \mathrm{S}_{\mathrm{CD}} \mathrm{S}_{\mathrm{GH}} \mathrm{S}_{\mathrm{EF}}, \mathrm{S}_{\mathrm{AE}} \mathrm{S}_{\mathrm{BF}} \mathrm{S}_{\mathrm{CG}} \mathrm{S}_{\mathrm{DH}} a \mathrm{S}_{\mathrm{AD}} \mathrm{S}_{\mathrm{BC}} \mathrm{S}_{\mathrm{FG}} \mathrm{S}_{\mathrm{EH}}.
Kvádr ABCDEFGH je souměrný podle rovin \mathrm{S}_{\mathrm{AC}} \mathrm{S}_{\mathrm{BD}} \mathrm{S}_{\mathrm{GF}} \mathrm{S}_{\mathrm{EH}}, \mathrm{S}_{\mathrm{AD}} \mathrm{S}_{\mathrm{BC}} \mathrm{S}_{\mathrm{FG}} \mathrm{S}_{\mathrm{EH}} a \mathrm{S}_{\mathrm{AE}} \mathrm{S}_{\mathrm{BF}} \mathrm{S}_{\mathrm{CG}} \mathrm{S}_{\mathrm{DH}}.
Kvádr ABCDEFGH je souměrný podle rovin \mathrm{S}_{\mathrm{AB}} \mathrm{S}_{\mathrm{CD}} \mathrm{S}_{\mathrm{GH}} \mathrm{S}_{\mathrm{EF}}, \mathrm{S}_{\mathrm{AD}} \mathrm{S}_{\mathrm{BC}} \mathrm{S}_{\mathrm{FG}} \mathrm{S}_{\mathrm{EH}} a \mathrm{S}_{\mathrm{AF}} \mathrm{S}_{\mathrm{BG}} \mathrm{S}_{\mathrm{CH}} \mathrm{S}_{\mathrm{DE}}.
Kvádr ABCDEFGH je souměrný podle rovin \mathrm{S}_{\mathrm{AB}} \mathrm{S}_{\mathrm{CD}} \mathrm{S}_{\mathrm{GH}} \mathrm{S}_{\mathrm{EF}}, \mathrm{S}_{\mathrm{AD}} \mathrm{S}_{\mathrm{BC}} \mathrm{S}_{\mathrm{FG}} \mathrm{S}_{E H} a \mathrm{S}_{\mathrm{AE}} \mathrm{S}_{\mathrm{BF}} \mathrm{S}_{\mathrm{CG}} \mathrm{S}_{D H}.
Rovina souměrnosti každého tělesa se hledá tak, že nalezneš nějakou dvojici rovin, mezi kterými se nachází jedna rovnoběžná stejně daleko od obou. Tyto hrany budou potom na nalezenou rovinu souměrnosti kolmé.