Shrnutí
1. Co je to zlomek
Definice: Zlomek je číslo, které vyjadřuje počet částí celku (s kolika částmi počítáme).
Význam: Je to naznačený podíl dvou čísel.
Původ: Vznikl pro pojmenování čísel menších než jeden celek.
Pravý zlomek: Zlomek, jehož hodnota je menší než 1 (čitatel je menší než jmenovatel).
2. Z čeho se zlomek skládá
Zlomek tvoří tři základní části:
\( \frac{\textbf{čitatel}}{\textbf{jmenovatel}} \quad \leftarrow \text{zlomková čára} \)
Čitatel: Číslo nahoře.
Zlomková čára: Odděluje čitatele a jmenovatele (značí dělení).
Jmenovatel: Číslo dole.
3. Úpravy zlomků
Tyto úpravy mění tvar zlomku, ale ne jeho hodnotu:
Rozšiřování: Vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem.
Krácení: Vydělení čitatele i jmenovatele stejným číslem.
Základní tvar: Zlomek, který už nelze dále krátit (čitatel a jmenovatel jsou nesoudělná čísla).
4. Početní operace se zlomky
Operace | Pravidlo |
Sčítání a odčítání | Lze provádět pouze se stejným jmenovatelem. Pokud jsou jmenovatele různé, musíme zlomky nejprve převést na společného jmenovatele. |
Násobení | Násobíme čitatele s čitatelem a jmenovatele se jmenovatelem. |
Dělení | První zlomek opíšeme, druhý zlomek převrátíme (prohodíme čitatele a jmenovatele) a oba zlomky mezi sebou vynásobíme. |