Matematická věta o dělitelnosti
Dokaž, že platí výrok: \forall n \in \mathbb{N} platí, jestliže n^{2} není dělitelné dvěma \Rightarrow n není dělitelné dvěma.
Výrok platí pouze pro sudá čísla.
Výrok platí.
Výrok neplatí.
Výrok je částečně platný.
Na tento přiklad použiješ nepřímý důkaz. U vytváření obměněné implikace je důležité nesplést si, co kam patři. U implikace a \Rightarrow b musíš prohodit pozice a i b, a pak je znegovat, vznikne tak \neg \boldsymbol{b} \Rightarrow \neg \boldsymbol{a} (čti: „jestliže negace výroku \boldsymbol{b}, pak negace výroku \boldsymbol{a}^{\prime \prime} ). Novou získanou implikaci dokážeš stejným způsobem jako v přikladu 1 pomocí přímého důkazu.
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