Důkaz o výroku pro číslo a
Dokaž, že platí výrok: jestliže a je menší než 1 a zároveň větší než 0 , pak a^{2} je menší než a.
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2\geq a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2=a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2>a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2\leq a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
U tohoto přikladu použiješ důkaz sporem. Ten spočívá v tom, že dokážeš neplatnost znegovaného výroku, který je zadaný. Nejdříve si větu přepíšeš do jazyka matematiků zapsanou pomocí implikace. Tu následně zneguješ a pomocí přímého důkazu dokážeš neplatnost výroku.
🍪 Configura tu capa de invisibilidad ⚡
¡Bienvenido al mágico mundo de las galletas! 🧙♂️ Los usamos para brindarte la mejor experiencia y para comprender cómo haces magia con nuestra aplicación. No te preocupes, estas galletas no son de Bertie's Beans 1000 veces diferentes: están aquí para hacer que todo funcione mágicamente para que podamos seguir mejorando nuestra aplicación. Tus preferencias son como una varita mágica para nosotros: puedes cambiarlas en cualquier momento después. Simplemente haga clic en el enlace en el pie de página llamado 🍪"Editar cookies " y evoque la configuración exactamente a su gusto. Si quieres saber más sobre cómo procesamos las cookies, puedes encontrarla en esta página.