0 %
Matematická indukcia: Dôkaz sumy
Dokáž matematickou indukciou pre \( \forall n \in \mathbb{N} \) :
\( \sum_{k=1}^{n}(4 k+5)=2 n^{2}+7 n \)
Dosadením jednotky za \( n \) dostaneš rovnosť pre \( n=1 \). Indukčný krok potom obsahuje výpočet: \( 2 m^{2}+7 m+(4 m+5+4)=2(m+1)^{2}+7(m+1) \)
Dosadením jednotky za \( n \) dostaneš rovnosť pre \( n=1 \). Indukčný krok potom obsahuje výpočet: \( 2 m^{2}+7 m+(4 m+5+5)=2(m+1)^{2}+7(m+2) \)
Dosadením jednotky za \( n \) dostaneš rovnosť pre \( n=1 \). Indukčný krok potom obsahuje výpočet: \( 2 m^{2}+7 m+(4 m+6)=2(m+1)^{2}+7(m+1) \)
Dosadením jednotky za \( n \) dostaneš rovnosť pre \( n=2 \). Indukčný krok potom obsahuje výpočet: \( 2 m^{2}+7 m+(4 m+5)=2(m+1)^{2}+7(m+1) \)