0 %
Matematická indukce a dělitelnost
Pomocí matematické indukce dokaž níže uvedenou dělitelnost pro všechna \( n ∈ ℕ \):
\( 7\vert\left(n^2-8n\right) \) pro \( \large n \geq 2 \)
\( 7│V(1) \)
\( 7│V(k) ⟹ 7│V(k\ -\ 1) \)
\( ⟹ 7│V(n) \)
\( 7│V(1) \)
\( 7│V(k) ⟹ 7│V(k\ +\ 1) \)
\( ⟹ 7│V(n) \)
\( 7│V(1) \)
\( 7│V(k) ⟹ 7│V(k\ +\ 2) \)
\( ⟹ 7│V(n) \)
\( 7│V(1) \)
\( 7│V(k) ⟹ 7│V(k\ +\ 3) \)
\( ⟹ 7│V(n) \)