Ako definovať definičný obor a obor hodnôt?
Predstav si demolačný stroj. Súhrn všetkého, čo môžeš do stroja vhodiť, tvorí kôpku (množinu), ktorá sa nazýva definičný obor. Napríklad lietadlo by však pre tento stroj bolo príliš veľké, preto ho tam vhodiť nemôžeš (a preto nie je súčasťou definičného oboru - nedáva to zmysel presne tak, ako keď delíš nulou).
Ak celý definičný obor ,,prejde“ funkciou, dostaneš kôpku (množinu), ktorej sa hovorí obor hodnôt, teda všetky možnosti, ktoré ti funkcia môže vytvoriť. Obor hodnôt je skrátka súhrn všetkého, čo ti zo stroja ,,vylezie“.
Niekedy sa môže stane, že dve rôzne vstupné hodnoty budú mať rovnaký výsledok (na obrázku vyššie napríklad dlažba a kamene). Alebo si natrieš rožok maslom a budeš mat desiatu. Natrieš si rožok taveným syrom a tiež budeš mat desiatu. To všetko je v poriadku. Čo je však nesmierne dôležité je to, že jedna vstupná hodnota nesmie rovnakým procesom viest̃ k viac ako jednému výsledku. To znamená, že pri dosadení \( x \) vypočítaš vždy len jednu hodnotu \( y \). Teda to, že z tehál bude vždy len drvina a nikdy nič iné, a z rožka s taveným syrom bude vždy len desiata, ale nikdy nie zároveň aj obed.