Čo inverzná funkcia odnáša?
Ide o funkciu, ktorá vznikne prehodením hodnôt \( x \) a \( y \) v predpise funkcie. Prejaví sa to tak, že definičný obor pôvodnej funkcie \( f \) bude obor hodnôt vzniknutej inverznej funkcie \( f^{-1} \). Obor hodnôt pôvodnej funkcie \( f \) bude definičný obor vzniknutej inverznej funkcie \( f^{-1} \).
\( \colorbox{teal}{$ D(f)=H\left(f^{-1}\right) $}\quad\colorbox{teal}{$ H(f)=D\left(f^{-1}\right) $} \)
Graf inverznej funkcie je s tou pôvodnou funkciou osovo súmerný podľa osi (funkcie) \( y=x \). Inverzné funkcie môžu byť len pri prostých funkciách. Ak funkcia nie je prostá, tak k nej inverzná funkcia neexistuje. Ak by sa z funkcie, ktorá nie je prostá, vytvorila funkcia inverzná, tak by nevznikla funkcia (nebola by dodržaná podmienka, že jedno \( x \) má maximálne jedno \( y \) ). Z predchádzajúcich kapitol už vieš, že prostá funkcia je vtedy, keď ku každému y z oboru hodnôt je priradené práve jedno \( \times z \) definičného oboru.
