Z obrázku určte monotónnosť funkcie \( f: y=\operatorname{tg} x \).
Funkcia tangens je rastúca v intervale: \( \left(-\pi+k \pi ; \pi+k \pi\right) ; k \in \mathbb{Z} \)
Není zaškrtnuto
Funkcia tangens je konštantná v intervale: \( \left(-\frac{\pi}{2}+k \pi ; \frac{\pi}{2}+k \pi\right) ; k \in \mathbb{Z} \)
Není zaškrtnuto
Funkcia tangens je rastúca v intervale: \( \left(-\frac{\pi}{2}+k \pi ; \frac{\pi}{2}+k \pi\right) ; k \in \mathbb{Z} \)
Není zaškrtnuto
Funkcia tangens je klesajúca v intervale: \( \left(-\frac{\pi}{2}+k \pi ; \frac{\pi}{2}+k \pi\right) ; k \in \mathbb{Z} \)
Není zaškrtnuto
Nápověda
Nápověda
V tomto príklade máš za úlohu zistiť, v akom intervale je funkcia tangens klesajúca alebo naopak rastúca. Keď je funkcia rastúca, potom v grafe „ide hore“, teda jej funkčná hodnota y sa v závislosti od rastúceho \( x \) stále zväčšuje. Naopak, v prípade klesajúcej funkcie sa funkčná hodnota \( y \) znižuje, pričom \( x \) sa zväčšuje.
