Zhrnutie
Dva trojuholníky sú si podobné, ak majú rovnaké vnútorné uhly a ich strany sú vynásobené koeficientom podobnosti.
Koeficient podobnosti sa označuje písmenom \( k \)
\( k>1 \) (zväčšenie)
\( k=1 \) (rovnaká veľkosť)
\( 0<k<1 \) (zmenšenie)
\( k \leq 0 \) (nedá sa)
Vety o podobnosti trojuholníkov:
Veta SSS - Každé dva trojuholníky, ktoré majú seberovnajúce pomery dĺžok všetkých troch dvojíc prislúchajúcich strán, sú si podobné.
Veta SUS - Každé dva trojuholníky, ktoré majú seberovné pomery dvoch prislúchajúcich strán a zhodujú sa v nimi zovretom uhle, sú si podobné.
Veta UU - Každé dva trojuholníky, ktoré majú dva uhly rovnaké, sú si podobné.
Veta SsU - Každé dva trojuholníky, ktoré majú seberovné pomery dĺžok prislúchajúcich strán a zhodujú sa v uhle oproti väčšej strane, sú si podobné.
Trojuholníky sú zhodné, ak majú rovnakú veľkosť a tvar. Líšia sa len tým, že sú navzájom pootočené.
Veta o zhodnosti trojuholníkov:
Veta SSS - Ak sa zhodujú dva trojuholníky vo všetkých troch sebe prislúchajúcich stranách, tak sú zhodné.
Veta SUS - Ak sa zhodujú dva trojuholníky v dvoch stranách a nimi zovretom uhle, sú zhodné.
Veta USU - Ak sa zhodujú dva trojuholníky v jednej strane a dvoch uhloch, ktoré k nej priliehajú, sú zhodné.
Veta SsU - Ak sa zhodujú dva trojuholníky v dvoch stranách a v uhle, leží oproti dlhšej strane, sú zhodné.