Koeficient podobnosti ... čo?
Ako už vieš, podobné útvary majú rôznu veľkosť. Pomer medzi ich veľkosťami sa vyjadruje pomocou tzv. koeficientu podobnosti, ktorý sa označuje malým písmenom „k". Tento koeficient udáva, že veľkosti strán trojuholníkov sú \( k \)-násobkom veľkostí strán podobného trojuholníka.
\( \text { strana podobného }=k \cdot \text { strana pôvodného } \rightarrow k=\frac{\text { strana podobného }}{\text { strana pôvodného }} \)
\( \begin{array}{c} \left|A^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}\right|=k \cdot|\mathrm{AB}| \rightarrow k=\frac{\left|A^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}\right|}{|\mathrm{AB}|} \\ \left|\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}\right|=2 \mathrm{a}|\mathrm{AB}|=4 \rightarrow k=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} \end{array} \)
Na ukážke vyššie vidíš, ako to celé funguje. Strana \( A B \) sa zmenšila na polovicu svojej pôvodnej dĺžky. Musíš dávať pozor na správne určenie strany pôvodného a podobného trojuholníka. Keby sa prehodili, výsledkom by bol úplne iný koeficient.
Pri veľkosti koeficientu \( k \) môže nastať hneď niekoľko možností: