Takže aritmetická postupnosť...
Člen \( a_{n} \) je člen v postupnosti, ktorý chceš vypočítať. Konštantnému reálnemu číslu \( d \) sa hovorí diferencia a určuje, o koľko sa zväčší či zmenší hodnota nasledujúceho člena postupnosti. Prirodzené číslo \( n \) zastupuje poradie člena, ktorý chceš vypočítať.
Priamy vzorec pre \( \boldsymbol{n} \)-tý člen, graficky znázornený vyššie, je jednou z možností zadania aritmetickej postupnosti. Druhou možnosťou je zadanie pomocou rekurentného vzorca. Pomocou neho môžeš hodnotu každého člena vypočítať tak, že k predchádzajúcemu členu pripočítaš diferenciu postupnosti.
\( \colorbox{teal}{$ a_{n+1}=a_{n}+d $} \)
Postupnosť sa všeobecne nazýva aritmetická práve vtedy, keď existuje také reálne číslo \( d \), že pre každé prirodzené číslo \( n \) platí \( a_{n+1}=a_{n}+d \).