0 %
Jak najít těžiště a středy rovinných útvarů?
Střed úsečky zadaný souřadnicemi už spočítat umíš. Střed úsečky se spočítá jako aritmetický průměr souřadnic krajních bodů. Pokud potřebuješ spočítat těžiště trojúhelníku nebo jiného n-úhelníku, spočítáš jeho těžiště zase jako aritmetický průměr souřadnic všech vrcholů.
Pro těžiště trojúhelníku, jehož vrcholy mají souřadnice \mathrm{A}\left[a_{x} ; a_{y}\right], \mathrm{B}\left[b_{x} ; b_{y}\right] a \mathrm{C}\left[c_{x} ; c_{y}\right], platí:
\top\left[\frac{a_{x}+b_{x}+c_{x}}{3} ; \frac{a_{y}+b_{y}+c_{y}}{3}\right]
Dobré využití tohoto vzorce najdeš ve fyzice, konkrétně v mechanice tuhého tělesa.