Úvod
O co tu půjde?
V této podkapitole se naučíš spočítat vzdálenost mezi dvěma body v rovině a prostoru (jen ze zadaných souřadnic). To je v analytické geometrii velice důležité, protože jinak by se musely body narýsovat a jejich vzdálenost zjišťovat měřením. Analytickou geometrii člověk vymyslel k tomu, aby usnadňovala práci, ne ztěžovala. Celý koncept analytické geometrie funguje bez rýsování.
A to použiju jak?
Představ si, že se s kamarádem navzájem ztratíte a máte GPS. Znáte jen svoje souřadnice. Chcete vědět, jak daleko vám bude trvat se najít, a k tomu potřebujete znát svou vzdálenost. Použiješ to, co ti zde poradím, a budeš to vědět hned. Ve fyzice se toto používá k výpočtu vzdálenosti dvou hmotných bodů.
Jakou má látka souvislost v matematice?
Klasická planimetrie a stereometrie používaly ke znázornění bodů křížky či puntíky na papíře. Logicky se potom používalo pravítko ke zjištění jejich vzdálenosti, vlastně se tím měřila úsečka, která oba body spojovala. V analytické geometrii budeš mít „zakázáno“ při řešeni rýsovat, vše budeš zjišťovat pouze výpočtem.