Monotónnost funkce f: y = cos x
Z obrázku urči monotónnost funkce f:y=\cos\:x.
Klesající: (0+2 k \pi ; \pi+2 k \pi) ; k \in \mathbb{Z}
Rostoucí: (\pi+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi) ; k \in \mathbb{Z}
Klesající: (\pi+2 k \pi ; 3 \pi+2 k \pi) ; k \in \mathbb{Z}
Rostoucí: (0+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi) ; k \in \mathbb{Z}
Klesající: (\pi+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi) ; k \in \mathbb{Z}
Rostoucí: (0+2 k \pi ; \pi+2 k \pi) ; k \in \mathbb{Z}
Klesající: (0+2 k \pi ; \pi+2 k \pi) ; k \in \mathbb{Z}
Rostoucí: (2 \pi+2 k \pi ; 3 \pi+2 k \pi) ; k \in \mathbb{Z}
V této úloze máš určit monotónnost zadané funkce. To znamená určit, na jakém intervalu je funkce rostoucí a kde je klesající. Pohledem na funkci určíš interval, kdy graf funkce roste („jede nahoru”) či klesá („jede dolů”). Jelikož je funkce neustále se opakující, monotónnost musíš hledat na periodě, tedy například na intervalu \langle 0 ; 2 \pi).