Monotonicity of the Sine Function
Z obrázku urči monotónnost funkce f: y=\sin x.
Klesajíci: \left(\frac{\pi}{2}+2 k \pi ; \frac{3 \pi}{2}+2 k \pi\right) ; k \in \mathbb{Z}
Rostoucí: \left(-\frac{\pi}{2}+2 k \pi ; \frac{\pi}{2}+2 k \pi\right) ; k \in \mathbb{Z}
Klesajíci: \left(\frac{\pi}{6}+2 k \pi ; \frac{7 \pi}{6}+2 k \pi\right) ; k \in \mathbb{Z}
Rostoucí: \left(-\frac{\pi}{6}+2 k \pi ; \frac{\pi}{6}+2 k \pi\right) ; k \in \mathbb{Z}
Klesajíci: \left(\frac{\pi}{3}+2 k \pi ; \frac{5 \pi}{3}+2 k \pi\right) ; k \in \mathbb{Z}
Rostoucí: \left(-\frac{\pi}{3}+2 k \pi ; \frac{\pi}{3}+2 k \pi\right) ; k \in \mathbb{Z}
Klesajíci: \left(\frac{\pi}{4}+2 k \pi ; \frac{3 \pi}{4}+2 k \pi\right) ; k \in \mathbb{Z}
Rostoucí: \left(-\frac{\pi}{4}+2 k \pi ; \frac{\pi}{4}+2 k \pi\right) ; k \in \mathbb{Z}
V této úloze máš určit monotónnost zadané funkce. To znamená určit, na jakém intervalu je funkce rostoucí a kde je klesající. Pohledem na funkci určíš interval, kdy graf funkce roste a klesá. Jelikož je funkce neustále se opakující, monotónnost musíš hledat na periodě, tedy nejlépe na intervalu \langle 0 ; 2 \pi).