0 %
Dôkaz matematickou indukciou
Matematickou indukciou dokáž, že pre všetky prirodzené čísla \( n \) platí:
\( 1+2+\ldots+(n-1)+n=\frac{n(n+1)}{2} \)
Zadaná rovnosť platí pre \( n=1 \) aj pre všetky \( n \).
Chceš dokázať pre \( k+2 \) :
\( 1+2+\ldots+(k-1)+k+(k+1)=\frac{(k+2)(k+3)}{2} \)
Zadaná rovnosť platí pre \( n=0 \) aj pre všetky \( n \).
Chceš dokázať pre \( k+1 \) :
\( 1+2+\ldots+(k-1)+k+(k+1)=\frac{(k+1)(k+3)}{2} \)
Zadaná rovnosť platí pre \( n=1 \) aj pre všetky \( n \).
Chceš dokázať pre \( k+1 \) :
\( 1+2+\ldots+(k-1)+k+(k+1)=\frac{(k+1)(k+2)}{2} \)
Zadaná rovnosť platí pre \( n=2 \) aj pre všetky \( n \).
Chceš dokázať pre \( k+1 \) :
\( 1+2+\ldots+(k-1)+k+(k+1)=\frac{k(k+1)}{2} \)