Monotónnost funkce a extrémy
U funkce urči intervaly monotónnosti, tedy kde je rostoucí a klesající, poté zjisti její extrémy:
\( \large f\left( x\right) =-2x^3+6x^2 \)
Klesající na intervalech \( (–\infty;\ 0) a (3;\ \infty) \). Rostoucí na intervalu \( (0;\ 3) \). Lokální minimum je v bodě \( [0;\ 0] \) a maximum v bodě \( [3;\ 9] \).
Klesající na intervalech \( (–\infty;\ -1) a (1;\ \infty) \). Rostoucí na intervalu \( (-1;\ 1) \). Lokální minimum je v bodě \( [-1;\ -1] \) a maximum v bodě \( [1;\ 1] \).
Klesající na intervalech \( (–\infty;\ 0) a (2;\ \infty) \). Rostoucí na intervalu \( (0;\ 2) \). Lokální minimum je v bodě \( [0;\ 0] \) a maximum v bodě \( [2;\ 8] \).
Klesající na intervalech \( (–\infty;\ 1) a (3;\ \infty) \). Rostoucí na intervalu \( (1;\ 3) \). Lokální minimum je v bodě \( [1;\ 1] \) a maximum v bodě \( [3;\ 9] \).