0 %
Bernoulliho nerovnosť
Dokáž \( \normalsize(1+x)^{n}\ge1+n\cdot x \), pre \( \normalsize x\geq0 \) (tzv. Bernoulliho nerovnosť) pomocou matematickej indukcie.
\( V(1) \)
\( V(k) ⟹ V(k\ +\ 1) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n\right) \)
\( V(1) \)
Chybný důkaz
\( V(1) \)
\( V(k) ⟹ V(k\ +\ 1) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n\ +\ 1\right) \)
\( V(0) \)
\( V(k) ⟹ V(k\ +\ 2) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n\right) \)