0 %
Pátý člen binomického rozvoje
Urči pátý člen binomického rozvoje \large \left( 1+3x\right) ^{20}.
M_{k}=\left(_{k-1}^{n}\right)\cdot a^{n-\left(k-1\right)}\cdot b^{k-1}
=\left(_4^{20}\right)\cdot1\cdot\left(3x\right)^3
\large = 4845\cdot 27x^3 = 130\ 815\cdot x^3
M_{k}=\left(_{k-1}^{n}\right)\cdot a^{n-\left(k-1\right)}\cdot b^{k-1}
=\left(_5^{20}\right)\cdot1\cdot\left(3x\right)^5
\large = 15504\cdot 243x^5 = 3\ 768\ 072\cdot x^5
M_{k}=\left(_{k-1}^{n}\right)\cdot a^{n-\left(k-1\right)}\cdot b^{k-1}
=\left(_4^{20}\right)\cdot1\cdot\left(3x\right)^4
\large = 4845\cdot 81x^4 = 392\ 445\cdot x^4
M_{k}=\left(_{k-1}^{n}\right)\cdot a^{n-\left(k-1\right)}\cdot b^{k-1}
=\left(_4^{20}\right)\cdot1\cdot\left(2x\right)^4
\large = 4845\cdot 16x^4 = 77\ 520\cdot x^4