Co je to mocnina?
Mocnina je součin několika stejných čísel (tzv. činitelů), např. 2 \cdot 2 \cdot 2=2^{3} (čti: „dvě na třetí“ nebo taky: „třetí mocnina čísla dva“), či stejných neznámých, např. a \cdot a \cdot a \cdot a=a^{4} (čti: „a na čtvrtou“ nebo: „čtvrtá mocnina neznámé a”).
Používá se pro zjednodušení zápisu, aby se každý činitel nemusel vypisovat. Ulehčení je to především u vysokých čísel, např. 3^{378} (čti: „tři na tři sta sedmdesátou osmou“), bez mocniny by bylo nutné napsat za sebou v součinu 378krát číslo 3.
Obecně se mocnina zapisuje jako a \cdot a \cdot a \cdot \ldots \cdot a=a^{n} (čti: „a na entou“), kde n je počet (kolikrát se v zápisu nachází) a.
Zkrácený zápis součinu číslic 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 můžeš zapsat jako mocninu ve tvaru 7^{5} (čti: „sedm na pátou“). Číslo „nad" základem mocniny (tzv. exponent) udává, kolikrát se navzájem násobí dané číslice (kolik stejných čísel mezi sebou násobíš). V tomto případě násobíš číslo 7 mezi sebou pětkrát, tudíž musí být v exponentu číslo 5 .