0 %
Dôkaz deliteľnosti výrazu
Dokáž nasledujúce tvrdenie priamym dôkazom:
\( ∀ n ∈ \mathbb{N} \) je \( \normalsize n^4-n^2 \) deliteľné 12
\( \normalsize n^4\ –\ n^2\ |\ 12\to n^4\ –\ n^2\ |\ 3\land n^4\ –\ n^2\ |4 \)
\( \normalsize n^4\ –\ n^2\ |\ 10\to n^4\ –\ n^2\ |\ 5\land n^4\ –\ n^2\ |2 \)
\( \normalsize n^4\ –\ n^2\ |\ 8\to n^4\ –\ n^2\ |\ 4\land n^4\ –\ n^2\ |2 \)
\( \normalsize n^4\ –\ n^2\ |\ 15\to n^4\ –\ n^2\ |\ 5\land n^4\ –\ n^2\ |3 \)