Úloha o šířce řeky
Vyřeš slovní úlohu použitím sinové věty.
Budova vysoká 15 m je vzdálená od břehu řeky 30 m. Ze střechy této budovy je vidět šířku řeky pod úhlem \( 15° \). Jak je řeka široká?
\( \frac{l}{\textrm{sin}\ α} = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} \)
\( l = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} · \textrm{sin}\ α \)
\( l = 43,3\ m \)
\( \frac{l}{\textrm{sin}\ α} = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} \)
\( l = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} · \textrm{cos}\ α \)
\( l = 43,3\ m \)
\( \frac{l}{\textrm{sin}\ α} = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{h}{s} \right) \right]} \)
\( l = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{h}{s} \right) \right]} · \textrm{sin}\ α \)
\( l = 40,5\ m \)
\( \frac{l}{\textrm{cos}\ α} = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} \)
\( l = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} · \textrm{sin}\ α \)
\( l = 43,3\ m \)