Analýza funkce g(x)
Urči intervaly funkce, na kterých je rostoucí, nebo klesající, a její lokální maxima a minima:
\( \large g\left( x\right) = 2x-5x^2 \)
Funkce je rostoucí na intervalu \( \left(–\infty; 1 \right) \), klesající je na intervalu \( \left(1; \infty \right) \). Její lokální maximum je v bodě\( \left[1; 1 \right] \).
Funkce je rostoucí na intervalu \( \left(–\infty; \frac{1}{2} \right) \), klesající je na intervalu \( \left(\frac{1}{2}; \infty \right) \). Její lokální maximum je v bodě\( \left[\frac{1}{2}; \frac{1}{2} \right] \).
Funkce je rostoucí na intervalu \( \left(–\infty; \frac{1}{5} \right) \), klesající je na intervalu \( \left(\frac{1}{5}; \infty \right) \). Její lokální maximum je v bodě\( \left[\frac{1}{5}; \frac{1}{5} \right] \).
Funkce je rostoucí na intervalu \( \left(–\infty; 0 \right) \), klesající je na intervalu \( \left(0; \infty \right) \). Její lokální maximum je v bodě\( \left[0; 0 \right] \).