0 %
Matematická indukce: Součet přirozených čísel
Dokaž matematickou indukcí, že pro všechna přirozená čisla platí:
\( 1+2+\ldots+(n-1)+n=\frac{n(n+1)}{2} \)
Zadaná rovnost platí jak pro \( n=1 \), tak pro všechna \( n \). Chceš dokázat pro \( k+1 \) :
\( 1+2+\ldots+(k-1)+k+(k+1)=\frac{k(k+1)}{2} \)
Zadaná rovnost platí jak pro \( n=1 \), tak pro všechna \( n \). Chceš dokázat pro \( k+1 \) :
\( 1+2+\ldots+(k-1)+k+(k+1)=\frac{(k+1)(k+2)}{2} \)
Zadaná rovnost platí jak pro \( n=1 \), tak pro všechna \( n \). Chceš dokázat pro \( k+1 \) :
\( 1+2+\ldots+(k-1)+k+(k+1)=\frac{(k+2)(k+3)}{2} \)
Zadaná rovnost platí jak pro \( n=1 \), tak pro všechna \( n \). Chceš dokázat pro \( k+1 \) :
\( 1+2+\ldots+(k-1)+k+(k+1)=\frac{(k+1)(k+3)}{2} \)