0 %
Matematická indukcia a suma kociek
Dokáž pomocou matematickej indukcie:
\( \normalsize\sum\limits_{k=1}^{n}k^3=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4} \)
\( V(1) \)
\( V(k) ⟹ V(k\ +\ 1) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n+1\right) \)
\( V(0) \)
\( V(l) ⟹ V(m\ +\ 2) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n\right) \)
\( V(1) \)
\( V(l) ⟹ V(m\ +\ 1) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n\right) \)
\( V(2) \)
\( V(l) ⟹ V(m\ +\ 1) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n\right) \)