0 %
Matematická indukcia
Pomocou matematickej indukcie dokáž, že platí: \( \normalsize\forall n\in\mathbb{N}:\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}\cdot s+\frac{1}{n\cdot\left(n+1\right)}=\frac{n}{n+1} \) .
\( V(1) \)
\( V(k) ⟹ V(k\ +\ 1) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n\right) \)
\( V(0) \)
\( V(k) ⟹ V(k\ +\ 1) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n\right) \)
\( V(1) \)
\( V(k) ⟹ V(k\ +\ 1) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n+1\right) \)
\( V(1) \)
\( V(k) ⟹ V(k\ +\ 2) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n\right) \)