Dělitelnost číslem 133
Dokaž, že číslo \( 11^{n+2}+12^{2 n+1} \) je dělitelné číslem 133 pro \( n \geq 0 \).
Dosazením nuly za \( n \) dostaneš číslo dělitelné 133 . Indukční krok pak vypadá takto: \( 11^{k+2}+12^{2 k+1}+12 \cdot 11^{k+2}+145 \cdot 12^{2 k+1} \) a tento vzniklý výraz si rozložiš na části, které Ize vydělit číslem 133 podle předpokladu.
Dosazením nuly za \( n \) dostaneš číslo dělitelné 133 . Indukční krok pak vypadá takto: \( 11^{k+2}+12^{2 k+1}+11 \cdot 11^{k+2}+144 \cdot 12^{2 k+1} \) a tento vzniklý výraz si rozložiš na části, které Ize vydělit číslem 133 podle předpokladu.
Dosazením nuly za \( n \) dostaneš číslo dělitelné 133 . Indukční krok pak vypadá takto: \( 11^{k+2}+12^{2 k+1}+10 \cdot 11^{k+2}+143 \cdot 12^{2 k+1} \) a tento vzniklý výraz si rozložiš na části, které Ize vydělit číslem 133 podle předpokladu.
Dosazením nuly za \( n \) dostaneš číslo dělitelné 133 . Indukční krok pak vypadá takto: \( 11^{k+2}+12^{2 k+1}+9 \cdot 11^{k+2}+142 \cdot 12^{2 k+1} \) a tento vzniklý výraz si rozložiš na části, které Ize vydělit číslem 133 podle předpokladu.