Maximální počet oblastí vytvořených přímkami
Máš \( n \) přímek v rovině. Dokaž, že tyto přímky dělí rovinu nejvýše na \( \frac{1}{2} n(n+1)+1 \) oblastí.
Pro jednu přímku to vychází jednoduše, pětka. Indukční krok potom vypadá tak, že proložíš přímku oblastí s \( n \) průsečíkami a spočitáš rozdělené útvary, ležící na jedné přímce.
Pro jednu přímku to vychází jednoduše, trojka. Indukční krok potom vypadá tak, že proložíš přímku oblastí s \( n \) průsečíkami a spočitáš rozdělené útvary, ležící na jedné přímce.
Pro jednu přímku to vychází jednoduše, dvojka. Indukční krok potom vypadá tak, že proložíš přímku oblastí s \( n \) průsečíkami a spočitáš rozdělené útvary, ležící na jedné přímce.
Pro jednu přímku to vychází jednoduše, čtyřka. Indukční krok potom vypadá tak, že proložíš přímku oblastí s \( n \) průsečíkami a spočitáš rozdělené útvary, ležící na jedné přímce.