Při dokazování přímo budeš postupovat tak, že z výroku A vyvodíš A₁, z výroku A₁ vyvodíš A₂, z výroku A₂ vyvodíš A₃,… Takto budeš postupovat, dokud nevyvodíš výrok B, a v tu chvíli bude důkaz proveden. Máš za úkol dokázat, že výraz n⁴ + 3n² je dělitelný 4 a že to platí pro všechna přirozená n. Hodnota n je libovolné přirozené číslo (1, 2, 3,…). Nejjednodušší bude, když to dokážeš nejdřív pro lichá čísla a následně pro sudá.

Obecný zápis lichého čísla: n = 2k – 1. Lichá čísla n si vyjádříš jako n = 2k – 1, protože když vynásobíš jakékoliv přirozené číslo dvěma a odečteš od výsledku jedničku, tak ti vyjde liché číslo, např. 2 ⋅ 5 – 1 = 9.