Je daná postupnosť \( a_{n}=\frac{n}{n+1} \). Dokáž, že táto postupnosť je rastúca.
Ak máš dokázať, že postupnosť je rastúca, musí pre ňu platiť, že všetky hodnoty členov sú väčšie než hodnoty predchádzajúcich členov. Musí teda platiť nerovnosť \( a_{n+1}>a_{n} \). Aby bol dôkaz platný, na obidvoch stranách nerovnice musí byť rovnaké \( n \). Nezabudni na dôležitú vec, že \( n \) je vždy prirodzené číslo.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.
Spojujeme tvůrce vzdělávacího obsahu s učiteli, kteří chtějí efektivně připravovat vyučovací hodiny, a se studenty ve školách.