Je daná postupnosť vzorcom pre \( n \)-tý člen: \( a_{n}=\frac{n}{n+1} \). Odhadni jej limitu a over platnost definície limity pre konečné \( n \).
Limitu odhadneš ako číslo, ku ktorému sa približujú hodnoty členov postupnosti, keď stále zväčšuješ \( n \). Dosadíš si do definície odhadovanú limitu za L, čo je 1. Za premennú \( a_{n} \) dosadíš predpis postupnosti. Zvolíš si postupne stále väčšie \( n \) a sleduješ, či sa bude výraz v absolútnej hodnote približovať nule, a teda ho môžeš ustavične ohraničovať stále menším a menším \( \varepsilon \). Ak áno, limita je tebou odhadnuté číslo.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.
Spojujeme tvůrce vzdělávacího obsahu s učiteli, kteří chtějí efektivně připravovat vyučovací hodiny, a se studenty ve školách.