Zhrnutie
Štatistika skúma rôzne dáta (napr. voľby), ktoré následne spracováva (napr. spočíta volebné hlasy) a vyhodnocuje (napr. určí, ktorá volebná strana má najviac hlasov).
Štatistický súbor vymedzuje určitú skupinu čohokoľvek (najčastejšie ľudí alebo vecí). Označuje sa velkým písmenom „S“. Zápis potom bude vyzerat ako \( S=\left\{x_{1}, x_{2}, \ldots x_{n}\right\} \), kde \( x_{n} \) je štatistická jednotka a \( n \) je počet prvkov.
Štatistická jednotka je konkrétny prvok štatistického súboru. V prípade volieb je štatistická jednotka jeden konkrétny volič.
Štatistický znak je to, čo nás na štatistickej jednotke zaujíma (napr. ktorej strane dal konkrétny volič svoj volebný hlas). Delí sa na:
Kvantitatívny znak - presný počet alebo množstvo. Je merateľný. Je možné pri ňom určiť priemer, modus i medián.
Kvalitatívny znak - vyjadrený slovami, nie číslom, takže sa nedá nijak merať. Je možné pri ňom vytvoriť graf, či určiť minimum a maximum, o ktorom sa dozvieš neskôr. Ale pozor, nedá sa spraviť priemer.
Početnosť sa delí na:
absolútnu - rieši počet daného znaku (napr. počet voličov danej politickej strany) či počet konkrétnych hodnôt v štatistickom súbore. Označuje sa písmenom \( n_{i} \).
relatívnu - rieši percentuálnu hodnotu zastúpenia znakov v štatistickom súbore. Vzorec pre relatívnu početnost je \( r=\frac{n_{i}}{|n|} \), kde \( n_{i} \) je absolútna početnost znaku \( x \) kde \( n_{i} \) je absolútna početnosť znaku \( x \) a \( |n| \) je rozsah štatistického súboru.
Minimum (skratka min) je najmenšia hodnota daného rozsahu.
Maximum (skratka max) je najväčšia hodnota daného rozsahu.
Typy grafov:
stĺpcový graf (tzv. histogram)
kruhový diagram (tzv. výsekový)
spojnicový graf (tzv. polygón)
bodový graf
Modus - hodnota alebo prvok, ktorého je v určitom štatistickom súbore najviac. Modus znaku \( x \) sa označuje ako \( \operatorname{Mod}(x) \).
Medián udáva prostrednú hodnotu zo štatistického súboru. Medián znaku x sa označuje ako Med(x). Pri párnom počte prvkov nie je v prostriedku jedna hodnota, ale dve. Urobíš ich priemer, čo bude výsledok mediánu.
Aritmetický priemer je klasický priemer, ktorý určite poznáš. Urobí̌ ho tak, že spočítaš všetky hodnoty a vydelíš ich počtom všetkých čísel, pre ktoré priemer určuješ.
Vážený priemer sa počíta podobným spôsobom ako aritmetický priemer. Rozdiel je v tom, že každá hodnota má ešte svoju vlastnú váhu. Ak budeš počítať vážený priemer, urobíš to rovnako ako pri aritmetickom priemere, len ešte musíš hodnotu (známku) vynásobiť ich váhou, a potom vydeliť súčtom všetkých váh.