Úhel bez úhloměru? ...to přeci nejde, ne?
První způsob, jak narýsovat úhel bez úhloměru, je tzv. půlení úhlů. Jak víš z předešlé podkapitoly, úhel Ize pomocí jeho osy rozdělit na dvě stejné části. Pokud tedy budeš mít za úkol narýsovat úhel o velikosti 45^{\circ}, stačí ti k tomu pravý úhel, který následně rozdělíš na dva shodné úhly.
Jeden ze základních úhlů je 60^{\circ}. Při jeho konstrukci si pomůžeš stejným způsobem jako při sestrojování rovnostranného trojúhelníku, protože, jak jistě víš, všechny jeho vnitřní úhly mají velikost právě 60^{\circ}.
U rýsování úhlu o velikosti 60^{\circ} začneš přímkou p a na ní vyznačíš bod A, okolo kterého opíšeš kružnici k o libovolném poloměru, tam kde se kružnice protne s přímkou p, je bod X. Pak sestrojíš další kružnici l se středem X se stejným poloměrem, jako má kružnice k. Tam, kde se obě kružnice protnou, vznikne jejich průsečík, můžeš ho označit jako bod Y. Když nyní narýsuješ polopřímku AY, tak vznikne druhé rameno úhlu XAY o velikosti 60^{\circ}.